OpenAI อ้าง Exponential Time Hypothesis เป็นเท็จ ตั้งกลุ่มนักวิชาการตรวจผลใหม่ 3 เรื่อง
OpenAI ประกาศ 26 ต.ค. 2026 ว่าโมเดลภายในหักล้าง Exponential Time Hypothesis พร้อมผล Kakeya และ Yang–Mills ให้นักวิชาการ UCSD กับ MIT ตรวจ ยังไม่ผ่าน peer review
โดย กองบรรณาธิการ THAI DATA อ่าน 8 นาที
สรุปประเด็นสำคัญ
- OpenAI ประกาศเมื่อ 26 ตุลาคม 2026 ว่าโมเดลภายในได้ผลใหม่ 3 เรื่อง: บทพิสูจน์ local smoothing conjecture ทุกมิติ (ครอบคลุม Kakeya conjecture), ข้ออ้างว่า Exponential Time Hypothesis เป็นเท็จ และบทพิสูจน์การมีอยู่ของทฤษฎี Yang–Mills และ QCD ในสี่มิติ
- ต้นฉบับเรื่อง Exponential Time Hypothesis ยาว 67 หน้า ลงวันที่ 17 ตุลาคม แก้ไข 25 ตุลาคม ให้อัลกอริทึมแบบ deterministic ที่นับคำตอบของสูตร k-CNF ได้ในเวลา subexponential และใช้หน่วยความจำ polynomial OpenAI ระบุว่า AI ได้บทหักล้างเมื่อ 16 ตุลาคม และแปลงเป็น Lean เสร็จ 17 ตุลาคม
- กลุ่มตรวจสอบผล Exponential Time Hypothesis นำโดย Russell Impagliazzo และ Ramamohan Paturi จาก UC San Diego ซึ่งเป็นผู้เสนอสมมติฐานนี้เอง กับ Ryan Williams จาก MIT โดย OpenAI ตกลงเปิดข้อมูลดิบทั้งหมดและออกทุนจัดการประชุมตามที่กลุ่มขอ
- ผลฟิสิกส์ให้กลุ่มที่นำโดย David Gross เจ้าของโนเบลฟิสิกส์ปี 2004 ร่วมกับ Michael Douglas, Arthur Jaffe, Igor Klebanov และ Nikita Nekrasov ซึ่งเลือกไม่เผยแพร่เอกสารที่ AI สร้าง OpenAI ระบุว่าได้บทพิสูจน์ Yang–Mills เมื่อ 9 กันยายน QCD เมื่อ 18 กันยายน และ Lean เสร็จ 16 ตุลาคม
- ทั้งสามผลยังไม่ผ่าน peer review ต้นฉบับ Exponential Time Hypothesis เขียนเองว่าผลนี้ไม่ได้แปลว่าปัญหา NP ทั่วไปจะแก้ได้ในเวลา subexponential และคลัง openai/math ณ 26 ตุลาคม มีต้นฉบับ 721 ฉบับใน 373 กลุ่ม มี Lean ราว 42%
OpenAI ประกาศเมื่อ 26 ตุลาคม 2026 ว่าโมเดลภายในได้ผลลัพธ์ใหม่ 3 เรื่องในคณิตศาสตร์ วิทยาการคอมพิวเตอร์ และฟิสิกส์ เรื่องที่สะเทือนวงการที่สุดคือข้ออ้างว่า Exponential Time Hypothesis (ETH) สมมติฐานที่นักวิทยาการคอมพิวเตอร์เชื่อกันมานานว่าเป็นจริง นั้นเป็นเท็จ ครั้งนี้ OpenAI ไม่ได้ปล่อยผลงานออกมาเฉย ๆ แต่ตั้งกลุ่มนักวิชาการภายนอกเป็น "ผู้ดูแล" (shepherd) ตรวจสอบและอธิบายผลแต่ละเรื่อง และย้ำว่าทั้งสามผลยังไม่ผ่านการตรวจโดยผู้ทรงคุณวุฒิ
OpenAI อ้างว่า Exponential Time Hypothesis เป็นเท็จได้อย่างไร
OpenAI อธิบายว่า Exponential Time Hypothesis เป็นสมมติฐานเก่าแก่ว่าด้วยความซับซ้อนในการคำนวณของปัญหาความสอดคล้องของสูตรบูลีน (Boolean satisfiability) ซึ่งเกี่ยวพันอย่างลึกซึ้งกับปัญหา P กับ NP ต้นฉบับของ OpenAI สรุปใจความของสมมติฐานว่า การตัดสินว่าสูตร 3-SAT ที่มี n ตัวแปรมีคำตอบหรือไม่ ต้องใช้เวลา 2^Ω(n) ในกรณีเลวร้ายที่สุด วงการเชื่อกันอย่างกว้างขวางว่าสมมติฐานนี้เป็นจริง และใช้เป็นฐานของงานวิจัยหลายร้อยชิ้นที่พิสูจน์ความยากของปัญหาแบบมีเงื่อนไขในทฤษฎีกราฟ ชีววิทยาเชิงคำนวณ ฐานข้อมูล และเรขาคณิตเชิงคำนวณ
ต้นฉบับชื่อ "The Exponential Time Hypothesis is False" ระบุผู้เขียนว่า OpenAI ยาว 67 หน้า ลงวันที่ 17 ตุลาคม 2026 และแก้ไขเมื่อ 25 ตุลาคม 2026 บทคัดย่อระบุว่าทีมให้อัลกอริทึมแบบ deterministic ที่นับจำนวนคำตอบของสูตร k-CNF ใด ๆ ได้ โดยสำหรับ k คงที่ตั้งแต่ 2 ขึ้นไป อัลกอริทึมใช้หน่วยความจำ polynomial และใช้เวลา (n+m)^O(1) คูณ 2^(n/(log n)^(1/2+o(1))) เมื่อ n คือจำนวนตัวแปรและ m คือจำนวนประโยค เนื่องจากการตรวจว่าจำนวนคำตอบมากกว่าศูนย์ก็คือการตัดสินความสอดคล้องนั่นเอง กรณี 3-SAT จึงหักล้าง Exponential Time Hypothesis ตามที่บันทึกประวัติของคลัง openai/math สรุปไว้
OpenAI ระบุลำดับเวลาว่า AI ค้นพบบทหักล้างในภาษาคนเมื่อ 16 ตุลาคม 2026 จากนั้นทีมแปลงผลเป็นบทพิสูจน์ในภาษา Lean เมื่อ 17 ตุลาคม 2026 เอกสารขอบเขตการ formalize ในคลังระบุว่า Lean พิสูจน์ว่าสำหรับ k คงที่ตั้งแต่ 2 เครื่องจักรแบบ deterministic นับคำตอบของสูตร k-CNF ที่เข้ารหัสตามมาตรฐานได้ในเวลา subexponential โดยใช้เซลล์เทปไม่เกิน polynomial ของความยาวอินพุต
ข้อจำกัดที่ต้นฉบับ Exponential Time Hypothesis เขียนไว้เอง
OpenAI เขียนว่าการหักล้างนี้ "เปิดคำถามอีกครั้งว่างานเหล่านี้จะเร็วขึ้นได้อีกเท่าไร" และอาจช่วยชี้ทางหาอัลกอริทึมที่ดีกว่า แต่การหาอัลกอริทึมเช่นนั้นและการแปลงผลทางทฤษฎีให้เป็นการปรับปรุงที่ใช้ได้จริงต้องวิจัยต่ออีกมาก ตัวต้นฉบับเองก็วางข้อจำกัดไว้ชัดว่า ขอบเขตเวลาแบบ 2^o(n) ไม่ถ่ายทอดผ่านการลดทอนแบบ polynomial-time ทั่วไป ผลนี้จึงไม่ได้แปลว่าปัญหา NP ทั่วไปจะมีอัลกอริทึม subexponential แม้จะได้ผลพลอยได้เป็นอัลกอริทึม subexponential สำหรับการนับการระบายสีกราฟและการจับคู่สมบูรณ์
ผลใหม่ 3 เรื่อง ใครตรวจ และเปิดเผยอะไรบ้าง
OpenAI เรียกต้นฉบับเหล่านี้ว่า "ข้อมูลวิจัยดิบ" และบอกว่าได้ขอให้ผู้เชี่ยวชาญภายนอกทำหน้าที่ผู้ดูแล ซึ่งแนะนำแนวทางเผยแพร่ต่างกันสามแบบ บริษัทยอมรับว่ายังไม่รู้ว่าแบบไหนจะมีประโยชน์ที่สุด
| สาขา | ผลที่อ้าง | AI ได้ผล / Lean เสร็จ | ใครดูแล | เอกสารที่ AI สร้าง |
|---|---|---|---|---|
| คณิตศาสตร์ (harmonic analysis) | local smoothing conjecture ของ Sogge ทุกมิติ ส่งผลถึง Kakeya conjecture และ Stein's restriction conjecture ทุกมิติ | 18 ต.ค. / 19 ต.ค. 2026 | นักวิจัยจัดการตรวจสอบกันเอง | เผยแพร่ทันที: ต้นฉบับ 59 หน้า + Lean |
| วิทยาการคอมพิวเตอร์ (complexity theory) | Exponential Time Hypothesis เป็นเท็จ | 16 ต.ค. / 17 ต.ค. 2026 | Russell Impagliazzo, Ramamohan Paturi (UC San Diego), Ryan Williams (MIT) | เผยแพร่ทันทีตามที่กลุ่มขอ: ต้นฉบับ 67 หน้า + Lean |
| ฟิสิกส์ (quantum field theory) | การมีอยู่ของ QCD, pure Yang–Mills และ grand unified theory ที่ครอบ Standard Model ในสี่มิติ | Yang–Mills 9 ก.ย., QCD 18 ก.ย. / Lean ของ Yang–Mills 16 ต.ค. 2026 | David Gross, Michael Douglas, Arthur Jaffe, Igor Klebanov, Nikita Nekrasov | ยังไม่เผยแพร่ กลุ่มเลือกเขียนเอง |
ความร่วมมือยึดหลัก 4 ข้อที่ OpenAI ประกาศ คือโปร่งใส (ไม่มีสัญญารักษาความลับ เผยแพร่ข้อสรุปได้) OpenAI ไม่ขอเครดิตทางวิชาการ กลุ่มได้รับการยอมรับในคำอธิบายที่เขียน และเป็นอิสระ คือสมัครใจ ไม่รับค่าตอบแทน และไม่พูดแทน OpenAI
กลุ่มตรวจสอบ Exponential Time Hypothesis: ผู้เสนอสมมติฐานเองกับ Ryan Williams
ฝั่งวิทยาการคอมพิวเตอร์ OpenAI ระบุว่า Impagliazzo และ Paturi ร่วมกับ Francis Zane คือผู้เสนอ Exponential Time Hypothesis ตั้งแต่แรก และเขียนงานที่ทรงอิทธิพลในเรื่องนี้ตลอด 30 ปี ส่วน Williams เคยหักล้างสมมติฐานฉบับเข้มข้นกว่า ใช้ ETH พิสูจน์ความยากของปัญหา และเชื่อมโยงอัลกอริทึมกับขอบเขตล่าง กลุ่มนี้ขอให้ OpenAI เปิดข้อมูลดิบของผลทั้งหมดต่อสาธารณะเพื่อให้ชุมชนตรวจสอบได้อิสระ และให้ OpenAI ออกทุนจัดการประชุมเพื่อทำความเข้าใจผลกระทบต่อสาขา ซึ่ง OpenAI ตกลง พร้อมเชิญชวนชุมชนร่วมจัดการตรวจสอบข้ออ้างเรื่อง Exponential Time Hypothesis อย่างเปิดเผย และถกคำถามว่าด้วยการตรวจสอบ การเข้าถึง เครดิต และอนาคตของงานวิจัยเมื่อ AI เป็นผู้ค้นพบ
ผลคณิตศาสตร์: local smoothing ทุกมิติ ที่ลากถึง Kakeya
ผลคณิตศาสตร์เป็นเรื่อง harmonic analysis OpenAI เล่าว่า Sogge เสนอ local smoothing conjecture ในปี 1991 ว่าด้วยพฤติกรรมของคลื่นเมื่อรวมโฟกัส ในปี 2019 Guth, Wang และ Zhang พิสูจน์ได้ในสองมิติ และในปี 2025 Wang กับ Zahl พิสูจน์ Kakeya conjecture ในสามมิติ ส่วนโมเดลของ OpenAI ให้บทพิสูจน์ local smoothing ในทุกมิติ ซึ่งตามที่ OpenAI ระบุ ย่อมคลี่คลาย Kakeya conjecture และ Stein's restriction conjecture ในทุกมิติไปด้วย โดยใช้สมการเชิงอนุพันธ์ย่อยช่วยตัวใหม่
บทคัดย่อของต้นฉบับ "Local smoothing for the Euclidean wave equation" ลงวันที่ 25 ตุลาคม 2026 ยาว 59 หน้า ระบุว่าพิสูจน์ local smoothing conjecture ของ Sogge สำหรับสมการคลื่นแบบยุคลิดในทุกมิติตั้งแต่สองขึ้นไป และได้ผลตามมาอีกหลายเรื่อง รวมถึง Bochner–Riesz conjecture, ขอบเขตของ Stein's square function และ Kakeya กับ Nikodym maximal conjectures โดยเฉพาะว่าเซต Kakeya แบบยุคลิดทุกเซตมีมิติ Hausdorff เต็ม OpenAI ระบุว่าได้ผลจาก AI เมื่อ 18 ตุลาคม แปลงเป็น Lean วันถัดมา และเลือกเผยแพร่ผลลัพธ์ของ AI โดยตรงแบบเดียวกับการปล่อยผลงานเมื่อ 6 ตุลาคม
Al Jazeera รายงานเมื่อ 27 ตุลาคมโดยอ้างคำพูดของ Alex Iosevich ศาสตราจารย์คณิตศาสตร์ด้าน harmonic analysis ที่ University of Rochester ว่า OpenAI ดูจะ "ไขได้" แล้วและเป็น "พัฒนาการครั้งประวัติศาสตร์" โดยเขาคาดว่าคณิตศาสตร์เชิงทฤษฎีจะ "เปลี่ยนไปอย่างมาก" เพราะ AI และยอมรับว่ารู้สึก "เศร้าอยู่บ้าง"
ผลฟิสิกส์: Yang–Mills และ QCD ที่กลุ่มของ David Gross ขอเขียนเอง
ผลฟิสิกส์เป็นบทพิสูจน์การมีอยู่อย่างเคร่งครัดทางคณิตศาสตร์ของทฤษฎีสนามควอนตัมบางทฤษฎีที่มีทั้ง gauge field และ fermion ในสี่มิติ รวมถึง quantum chromodynamics (QCD) และ grand unified theory แบบง่ายที่สุดที่ครอบ Standard Model โดยต่อยอดจากแนวทางของ Balaban ใน constructive quantum field theory ปัญหาย่อยที่รวมอยู่คือการมีอยู่ของ pure Yang–Mills theory ซึ่งเป็นส่วนหนึ่งของปัญหารางวัล Millennium Prize ของ Clay Mathematics Institute
OpenAI ระบุว่าโมเดลให้บทพิสูจน์การมีอยู่ของ Yang–Mills เมื่อ 9 กันยายน 2026 ตามด้วย QCD เมื่อ 18 กันยายน และบริษัทเลื่อนการเปิดเผยจนกว่าจะ formalize ใน Lean เสร็จ ซึ่งสำเร็จสำหรับ Yang–Mills เมื่อ 16 ตุลาคม กลุ่มผู้ดูแลนำโดย David Gross ผู้ร่วมรับโนเบลฟิสิกส์ปี 2004 จากงานเรื่อง asymptotic freedom ร่วมกับ Arthur Jaffe ผู้ตั้งโจทย์ Millennium Prize เรื่อง Yang–Mills ร่วมกับ Witten กลุ่มนี้เลือกยังไม่ปล่อยเอกสารที่ AI สร้าง แต่จะเขียนขึ้นเอง
สิ่งที่ยังไม่ได้รับการยืนยัน
- ไม่มีผลใดผ่าน peer review OpenAI เรียกต้นฉบับทั้งหมดว่าข้อมูลวิจัยดิบ และบอกว่าการแปลงเป็นความเข้าใจทางวิทยาศาสตร์คือหน้าที่ของกลุ่มนักวิชาการ
- Lean ยืนยันข้อความทางการ ไม่ใช่ต้นฉบับภาษาคน ประเด็นนี้ถูกยกขึ้นมาตั้งแต่การปล่อยผลงาน 719 ฉบับเมื่อ 6 ตุลาคม ซึ่งเราเคยรายงานไว้ในข่าว OpenAI เปิดผลงานคณิตศาสตร์ 719 ฉบับ เอกสาร Lean ของผล Exponential Time Hypothesis เองก็ระบุว่าขอบเขตที่ formalize ไว้อ่อนกว่าที่ต้นฉบับ 25 ตุลาคมอ้าง
- ผลฟิสิกส์ยังไม่มีเอกสารให้ตรวจ สาธารณะเห็นเพียงคำประกาศของ OpenAI และรายชื่อกลุ่มผู้ดูแล
- ชื่อโมเดลไม่เปิดเผย README ของคลังยังเรียกว่าโมเดลภายในที่ไม่ระบุชื่อ
ทำไมเรื่องนี้สำคัญ
นี่คือครั้งแรกที่ OpenAI ตั้งกลุ่มนักวิชาการภายนอกเป็นผู้ดูแลผลที่ AI ค้นพบ หลังการปล่อยต้นฉบับหลายร้อยฉบับเมื่อ 6 ตุลาคมถูกวิจารณ์จากนักคณิตศาสตร์ ณ 26 ตุลาคม คลัง openai/math มีต้นฉบับ 721 ฉบับใน 373 กลุ่ม เพิ่มจาก 719 ฉบับใน 372 กลุ่มเมื่อต้นเดือน
ก่อนหน้านี้เมื่อ 15 ตุลาคม 2026 Simons Foundation ประกาศโครงการที่มูลนิธิ Anthropic และ OpenAI ร่วมกันสนับสนุนเงินทุนและทรัพยากรรวม 15 ล้านดอลลาร์สหรัฐ (OpenAI ระบุส่วนของตนที่ 5 ล้านดอลลาร์) เพื่อจัดเวิร์กช็อปและโครงการที่ช่วยนักวิจัยประเมินผลที่ AI ช่วยสร้าง โดยเปิดรับข้อเสนอ Targeted Grants to Math+AI Institutes ถึง 1 ธันวาคม 2026 David Spergel ประธานมูลนิธิกล่าวว่า "ชุมชนควรเป็นผู้ขับเคลื่อนการถกเถียงว่าจะประเมิน รับ และใช้เครื่องมือเหล่านี้อย่างไร ไม่ใช่บริษัทหรือสถาบันใดสถาบันหนึ่ง"
การประกาศครั้งนี้ขึ้นอันดับต้นของ Hacker News โดยได้กว่า 770 คะแนนภายในคืนแรก
ผลต่อองค์กรไทย
- ยังไม่ต้องเปลี่ยนอะไรในระบบ ผลเรื่อง Exponential Time Hypothesis เป็นผลเชิงทฤษฎีแบบ asymptotic OpenAI ระบุเองว่าการแปลงเป็นอัลกอริทึมที่เร็วขึ้นจริงต้องวิจัยต่ออีกมาก
- อย่าอ้างผลนี้ในงานวิจัยหรือเอกสารขององค์กรจนกว่ากลุ่มตรวจสอบจะสรุป ทุกผลยังอยู่ในสถานะข้ออ้างของบริษัท
- ภาควิชาคณิตศาสตร์และวิทยาการคอมพิวเตอร์ไทยตรวจเองได้ ต้นฉบับและโค้ด Lean เปิดในคลัง openai/math ส่วนทุน Simons Foundation เปิดรับข้อเสนอจากสถาบันถึง 1 ธันวาคม 2026
- ติดตามข้อสรุปของกลุ่ม Impagliazzo–Paturi–Williams ซึ่ง OpenAI ตกลงจะออกทุนจัดประชุมเพื่อประเมินผลกระทบต่อทั้งสาขา
ติดตามข่าว AI และผลวิจัยจากโมเดลขนาดใหญ่ได้ที่หมวด AI
คำถามที่พบบ่อย
Exponential Time Hypothesis คืออะไร และ OpenAI อ้างว่าอะไร?
Exponential Time Hypothesis (ETH) เป็นสมมติฐานเรื่องความซับซ้อนของปัญหาความสอดคล้องของสูตรบูลีน ซึ่งเกี่ยวพันกับปัญหา P กับ NP โดยตั้งสมมติฐานว่าการตัดสิน 3-SAT ที่มี n ตัวแปรต้องใช้เวลา 2^Ω(n) ในกรณีเลวร้ายที่สุด OpenAI ประกาศเมื่อ 26 ตุลาคม 2026 ว่าโมเดลภายในให้อัลกอริทึมที่นับคำตอบของสูตร k-CNF ได้ในเวลา subexponential จึงอ้างว่า Exponential Time Hypothesis เป็นเท็จ
ผลหักล้าง Exponential Time Hypothesis ของ OpenAI ได้รับการตรวจสอบแล้วหรือยัง?
ยังไม่ผ่านการตรวจโดยผู้ทรงคุณวุฒิ OpenAI ระบุว่าผลถูกแปลงเป็นบทพิสูจน์ Lean เมื่อ 17 ตุลาคม 2026 และกลุ่มนักวิชาการที่นำโดย Russell Impagliazzo, Ramamohan Paturi และ Ryan Williams จะตรวจสอบและอธิบายผลนี้ โดยทั้งต้นฉบับภาษาคนและโค้ด Lean เปิดให้ทุกคนตรวจในคลัง GitHub openai/math ตั้งแต่ 26 ตุลาคม
การหักล้าง Exponential Time Hypothesis หมายความว่า P = NP หรือไม่?
ไม่ ต้นฉบับของ OpenAI ไม่ได้อ้างเช่นนั้น และเขียนไว้เองว่าขอบเขตเวลาแบบ 2^o(n) ไม่ถ่ายทอดผ่านการลดทอนแบบ polynomial-time ทั่วไป ผลนี้จึงไม่ได้แปลว่าปัญหา NP ทั่วไปจะแก้ได้ในเวลา subexponential OpenAI เองก็ระบุว่าการแปลงผลทางทฤษฎีเป็นอัลกอริทึมที่ใช้งานจริงต้องวิจัยต่ออีกมาก
ใครเป็นผู้ตรวจสอบผลของ OpenAI ทั้งสามเรื่อง?
ผลวิทยาการคอมพิวเตอร์ตรวจโดยกลุ่มของ Russell Impagliazzo และ Ramamohan Paturi (UC San Diego) กับ Ryan Williams (MIT) ผลฟิสิกส์ดูแลโดยกลุ่มของ David Gross ร่วมกับ Michael Douglas, Arthur Jaffe, Igor Klebanov และ Nikita Nekrasov ส่วนผลคณิตศาสตร์ OpenAI เผยแพร่ผลลัพธ์ของ AI โดยตรงตามคำแนะนำของผู้เชี่ยวชาญที่ปรึกษา และเปิดให้นักวิจัยจัดการตรวจสอบกันเอง
OpenAI เปิดเผยเอกสารอะไรบ้างเกี่ยวกับผล Exponential Time Hypothesis?
ในคลัง GitHub openai/math มีต้นฉบับ The Exponential Time Hypothesis is False ยาว 67 หน้า พร้อมบทพิสูจน์ Lean และเอกสารขอบเขตการ formalize ส่วนผล local smoothing มีต้นฉบับ 59 หน้ากับ Lean เช่นกัน ขณะที่ผลฟิสิกส์ยังไม่เปิดเผยเอกสารที่ AI สร้าง เพราะกลุ่มผู้ดูแลเลือกเขียนขึ้นเองก่อน
แหล่งอ้างอิง
- Working with academic communities to build scientific understanding — OpenAI
- openai/math — History (October 26, 2026) — OpenAI (GitHub)
- The Exponential Time Hypothesis is False (preprint, 25 October 2026) — OpenAI (GitHub)
- Lean formalization scope: The Exponential Time Hypothesis is False — OpenAI (GitHub)
- Simons Foundation Launches $15M Effort To Help Mathematicians Navigate AI Era — Simons Foundation
- AI makes discoveries in mathematics, computer science, physics, OpenAI says — Al Jazeera
บุคคล องค์กร และสถานที่ในข่าวนี้
เลือกชื่อเพื่ออ่านข่าวทั้งหมดที่กล่าวถึง ตัวเลขคือจำนวนข่าว
- องค์กรและบริษัท
- OpenAI71MIT17GitHub74Al Jazeera16Anthropic45
- เหตุการณ์และงาน
- รางวัลโนเบล8
พบข้อมูลคลาดเคลื่อน? แจ้งกองบรรณาธิการ